なぜ全ての物理法則は微分方程式で書けるのか？

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/22(金) 19:08:08.26

:kA0MgJPT

微分方程式の何が特別なのか？

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/22(金) 19:44:54.92

:6QbiLB0o

全ての物理法則が微分方程式で書けるなんて誰が言ったんでしょうか？
そんなことないと思います。
微分方程式で書けない物理法則もあります。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/22(金) 20:27:13.05ID:???

セルラーオートマトンで表現した方が計算機実験上有利だよ。
クォーク幽閉問題も或る意味現状だとラティスゲージ理論でしか説明できてないし。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/22(金) 20:31:30.52

:6QbiLB0o

そんな大げさな例をださずとも。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/22(金) 20:34:30.89

:6QbiLB0o

作用反作用の法則、熱力学第二法則、ホイヘンスの原理、いくらでもある。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 18:28:20.19

:aEJvrBdI

オームの法則とかキルヒホッフの法則も微分方程式ではないね。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 18:43:58.19ID:???

オームの法則は微分方程式だろ

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 18:51:36.83ID:???

補足すると
オームの法則は２つの表現があって
高校レベルで習うのが
V = RI (1)
で、大学のマトモな物理系学科で習うのが
j = σE (2)
(2)を積分すると(1)が導かれる。(1)でも、IはdQ/dtという微分で定義されている量だから
「オームの法則が微分方程式ではない」という主張は問答無用で間違っている。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:10:52.40

:aEJvrBdI

じゃあオームの法則は撤回します。
でも全ての物理法則が微分方程式で書ける、というのは間違い。微分方程式で書けない物理法則はいくらでもある。
オームの法則は微分方程式で書けたとしても。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 19:29:39.69ID:???

>>9

微分方程式で書けない物理法則の例を示してください。
速度などの変化量を含む式は微分方程式になるので、そうではない例を示してください。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:31:23.62

:aEJvrBdI

5に書かれているけど。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 19:32:32.79ID:???

>>5

は全て微分量を含んでますが

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:33:53.56

:aEJvrBdI

じゃあ。微分方程式で熱力学第二法則を書いてみて。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:35:44.60

:aEJvrBdI

他のやつもね。
「全ての」と言ってるんだから、これ以外の物理法則も全て微分方程式で書けることを言わないといけないよ。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 19:41:13.09ID:???

エネルギーの概念を、微分方程式を使わずに定義できますか？

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 19:46:04.47ID:???

物理量の概念は、微分方程式を介して他の物理量との関係で定義されている。
他の物理量と全く無関係な量を定義しても、それは物理量ではないし、物理的に何か意味のある主張を行うことはできない。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:46:22.29

:aEJvrBdI

能書きはいいから熱力学の第二法則を微分方程式で書いてよ。
言っとくけど物理において微分方程式がいらないとか重要でないとかは言ってないからね。
エネルギーの概念を考えるときに微分方程式が欠かせないのもその通りだと思うよ。
だからって微分方程式だけで全ての物理法則が表現できると言うのは言い過ぎだと言っている。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 19:47:43.33ID:???

>>17

能書きはいいから、エネルギーを微分方程式を使わずに定義してみてよ。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:47:49.52

:aEJvrBdI

熱力学の第二法則は本質的に不等式だからね。
方程式にはならないと思うよ。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:49:02.77

:aEJvrBdI

エネルギーは微分方程式を使わないと定義できないんじゃない。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:50:29.73

:aEJvrBdI

全ての物理法則は微分方程式を使わないで表現できるなんて、言ってないからね。
何が主張されてるか論理的によく考えてね。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 19:50:56.22ID:???

エントロピーはエネルギーと無関係に定義できますか？

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:51:20.68

:aEJvrBdI

出来ないかまね。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 19:51:58.34ID:???

すべての物理法則は物理的の関係を論じている訳ですよね？

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:54:14.77

:aEJvrBdI

エントロピーの変化とエネルギーはじめ熱力学て諸量は微分量の関係で書かれるよ。
これは全て、第一法則ね。
第二法則は不等式だよ。
式に出てくる項が微分量だとしても方程式にはならないよ。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 19:54:33.75ID:???

物理と無関係に成立するのは数学的定理だけでしょう

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:55:00.18

:aEJvrBdI

>>24

そうかもね。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 19:56:07.90ID:???

全ての物理量は、微分方程式を通じて他の物理量との関係が定式化されているわけですよね？

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:57:33.29

:aEJvrBdI

いいから。実際に熱力学の第二法則を微分方程式で書いて。
本質的に物理量を不等号で関係づけている物理法則がどうやったら方程式になるのか、とても関心があります。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 19:58:09.79ID:???

あ、もしかして、熱力学量の一部は全微分にならない、とかいう下らない文句を言いたいのかな？

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 19:58:29.87ID:???

なんか小学生みたいな問答し合ってますねｗ

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:58:52.13

:aEJvrBdI

>>28

それは違うと思います。
微分方程式を介さないで物理量が関係づけららる法則もあります。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 19:59:27.42ID:???

>>32

たとえば？

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:59:29.44

:aEJvrBdI

>>30

違います。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 19:59:58.41

:aEJvrBdI

>>33

熱力学の第二法則。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 20:00:41.41ID:???

>>35

各量はどう定義されていますか？

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 20:03:53.54

:aEJvrBdI

いいから熱力学の第二法則を微分方程式で書いて。各量の定義には微分や微分方程式は現るでしょうよ。変化を考えているんだからそんなの当然なこと。そこがポイントではない。
物理量が不等号で関係づけられてることがポイント。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 20:04:34.35ID:???

え？不等号が気に入らないって言いたいの？

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 20:05:58.01ID:???

不等号が現れるのはまさにそれが「物理法則」だからですよ。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 20:06:14.44

:aEJvrBdI

全ての物理法則が微分方程式で書ける、という主張の反例になると言っている。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 20:07:01.06ID:???

定義だけからは演繹できない、実験結果の積み重ねだから不等式で定式化されているわけです。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 20:07:31.44

:aEJvrBdI

全ての物理法則が微分方程式で書ける、
というなら、熱力学の第二法則を微分方程式で書いてみて。
それ以外のレスは不要。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 20:08:26.05

:aEJvrBdI

>>41

そう。そういう法則は微分方程式になるとは限らない。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 20:08:31.35ID:???

あなたがいうところの微分方程式というのは不等式を含まないのですか？

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 20:14:54.44

:aEJvrBdI

当然、不等式は方程式とは言わない。
まともな議論が無理だと判断したのでもうやりとりをやめます。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 20:15:54.55ID:???

>>44

うわ

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 20:17:06.78ID:???

うわ逃げ出したw

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 20:18:56.85ID:???

つまり不等式で表現されてる物理法則はみとめない、
とただそれだけの宗教的教義を主張してただけかw
それなら最初からそう書けw

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 20:35:48.60ID:???

法則が微分で書けるかどうかと、定義が微分で書けるかどうかは違うと思うが

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 21:39:00.74ID:???

まあニュートンの運動方程式を微分方程式として書けと言われれば逃げずにdp/dt=Fと答えますもんね
ここまで熱力学第二法則の微分方程式から逃げてるのはそういうことですね
でもあまり虐めるのはよくないですよ

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 23:09:54.03

:FUpDKIWW

物理法則=微分方程式
という思い込みにとわられてるヤツだったな。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 23:18:36.83

:aEJvrBdI

せめてjarzynskyあたりに言及してくれれば議論のしがいもあったのに。

： ご冗談でしょう？名無しさん [] 2019/11/23(土) 23:37:05.32

:c35RQS3O

でもね。童貞を失った時、そう感じた。
チンコをちょっとだけ入れたら、オマンコがゼーンブ分かった。
Y’＝dY/dX

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/23(土) 23:39:05.36ID:???

ジャルジンスキー等式って本当に等式なの？
「任意の操作に対して系にされる仕事W」って本当に「任意」なの？

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/11/24(日) 05:59:15.71ID:???

宇宙が実際には離散的だったら微分積分じゃなく差分和文が本質的。

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/12/03(火) 23:50:41.23ID:???

今更だけどキルヒホッフの法則も微分方程式

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/12/08(日) 22:26:24.28ID:???

微分方程式＝時間方程式

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/12/17(火) 21:16:08.72ID:???

ベルの不等式

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/12/17(火) 21:16:42.42ID:???

作用反作用の法則、相対性原理

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2019/12/18(水) 16:48:33.20ID:???

微分不等式

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2020/01/01(水) 12:13:51.12ID:???

微分は微かに分かる、積分は分かった積り

： ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2020/01/01(水) 12:15:10.30ID:???

年明け早々、スレタイ見ておおっと思ったが
中見たらしょうもないスレだったよ……

凡例：

レス番

100 (赤) → 2つ以上レスが付いている
100 (紫) → 1つ以上レスが付いている

名前

名無しさん (青) → sage のレス
名無しさん (緑) → age のレス

ID

ID:xxxxxxx (赤) → 発言が3つ以上のID
ID:xxxxxxx (青) → 発言が2つ以上のID

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