・縦9列のどの列にも、1～9の数字が一つずつ入ります。
・横9列のどの列にも、1～9の数字が一つずつ入ります。
・太線で囲まれた3x3=9マスのどのブロックにも、1～9の数字が一つずつ入ります。
二コリの用語だと「マスミ」ですね。
このマスに注目して見ると、行・列・ボックスから６と分かる。
達人なら、このマスが怪しいとすぐ分かるんでしょうけど、私は苦手です。
別の用語では「裸のシングル」。
候補数字を全部埋めたとき、６が裸であることが分かります。
作業は大変ですが、どのマスか考えなくても出てきます。
ttps://i.imgur.com/rGBsRN3.png 左の３列を見たとき「１」「８」を下にスライドさせたりして、選択肢を減らす方法もあるよ
ttps://i.imgur.com/lxe27UA.jpeg 左下ブロックの右下が1よね
どういうメモの入れ方してるんだ？
左中ブロックの18は確定メモだけど左下ブロックの18は入れちゃいけない数字
左下のは分かりやすくと思って敢えて8を入れただけ
仮にＸＹチェーンを使うというヒントがあっても、探せるかどうか。
実際の問題ではＸＹチェーンを使うかというと、使わないことの方が多いので、
砂漠の中でダイヤモンドを見つける作業というか、気が遠くなります。
問題はそんなに難しくないはずなのに、操作性が違いすぎて、解くのに十倍ぐらい時間がかかる。
候補数字の入力が独特なので、たぶんマスに注目する方法。shu_puzzle みたいなやり方。
この手順でやってる人、どのくらいいるんだろう。
一気に候補数字埋めていくときには数字指定でポンポン埋めていく方が早いんだけど、序盤から二国三国見つけて候補埋めていくやり方の方が多いから基本的にマス指定の設定でやってる
Laserとか意識して除外できるところをメモして、入れるものがなくなったら
そのあとひとマスごとに入る可能性のある数字をメモって
そのあと全体眺めてN国,wing,etc.・・・という感じだな。
私は、数字に注目する方法でどこまでいけるか試していました。
HoDoKu のソルバーでも、単候補手筋の優先順位をなるべく上げています。
最近壁を感じてきたので、マスに注目する方法を試してみたわけです。
結果はさんざん。慣れてないから時間がかかるのは仕方がないけど、
ロック候補やＸウィングを見落としまくって、唖然としました。
この方法では、Ｎ国同盟を序盤から使えますね。
ということは、おそらくＸＹウイングも途中から使える。
収穫もあったので、もう少し試してみます。
以下のような場合には、次の一手をどのように考えれば良いのかねぇ。
⑧③①□□□⑦□□
②④⑤③⑦⑥⑨①⑧
⑦⑨⑥□①□③□□
④①⑨□③□□□⑦
□②⑦①⑧□□⑨③
□⑧③□⑨⑦①②□
①⑦④□□③⑤□⑨
⑨⑥□⑦⑤①□③□
③⑤□□□□□⑦①
ソードフィッシュだから剣と魚。串刺しみたいにぶすっと垂直に突き刺す感じか。
魚が２匹３匹とが増えたら、安定させるために串も２本３本と増やそう。
これがソードフィッシュのイメージだな。
まあ一応メカジキを画像検索してみるか。
想像以上に串だったｗｗ
箱６の２を延長すると、箱３では列９に２のシュートができます。
列９の２のシュートを延長すると 行８列９が２ではありません。
よって４に決まります。
ttps://i.imgur.com/Mcdizbd.png □□□ □９□ □□□
４３□ １７６ □□９
□４３ □６□ ７１５
□５□ ７４１ □□３
□７１ □５□ ６４□
５□□ ４１９ □３７
□□□ □３□ □□□
３□４ □８７ ２□□
ブロック、縦、横、いずれを検討してもこれ以上数字が確定しない
仮定法じゃないと解けないの？
行７列７はシングルです
ご丁寧に画像での説明をしていただきありがとうございます。
よく理解できました。
このような考え方をいままで意識的に実践していなかったので
今後は参考にさせていただきます。
分かる？
ttps://i.imgur.com/mJpQoLW.jpg 忘れてくれ
□⑦□ □□⑤ ④⑨□
③④□ □②⑦ ⑤□□
⑤□□ ⑧□④ □□□
□□④ □□⑧ □□⑤
□□⑦ □⑤⑥ ⑧□□
⑧⑥⑤ ⑦④□ □□□
□②□ ④□① □⑤□
④⑤① □□□ ⑥□□
⑦⑧③ ⑤⑥② ⑨□□
隠れシングルが箱６にありますね。数字６を延長すれば出てきます。
このパズルは中級問題と思われます。Ｎ国同盟は大丈夫でしょうか。
のように、候補数字のメモ機能は、最近のアプリではたいていできます。
候補数字をどこまで除去できているかが分かると、アドバイスしやすいです。
ttps://i.imgur.com/OQOn90t.png すいません、確認が甘く、箱6に隠れシングルがあるのを見逃してました。
で、続きをプレイしたのですが、また詰まってしまいました。
今度はメモ付でアップしました。
ttps://i.imgur.com/2BkfGlL.png 今回も単純な見落とし系だったら、ナンプレ辞めますわｗｗｗ
箱６（黄枠）の候補１は、行６（赤枠）に存在する必要があります。
よって、行５の候補１（薄赤斜線）を削除できます。
ttps://i.imgur.com/hc4JVAf.png 実戦的には、行チェックのときに同時にチェックします。
ある行である候補が１つだけなら、行の隠れシングルですね。
候補が２つや３つでも、１つの箱に収まっている場合に使えます。
□８２ ９□□ ３６□
９７６ □２３ １８□
□３９ □８６ ４□２
２６□ □□９ ８３□
８□□ ２３□ ７９６
６５３ ８□□ ９２□
□９８ ６□２ ５□３
４２□ ３９５ ６□８
これは今週の中日新聞サンデー版の問題なんだけど、これって解答可能なの？
基本ルールで解答不可能ならニコリも堕ちたもんだな
やけに初期配置が多いけど、途中まで解いたのかな。
もうあとは難しくない。シングルのみで解決します。
途中まで解いたけど行、列、ボックスのどれも無理になった
すげーと思ったけど、強リンクだから、１つ決まると連鎖的に決まるのは当たり前なわけで。
その１つを探すのは、ヒレＸウィングでも２弦カイトでも何でもいい。
みなさんはシンプルカラーは意識してますか？
の間は結構壁があるように思う
壁を無視してチェーン繋げる方が簡単にループ作れる
ＸＹウィングだけなら、その局面にＸＹウィングがあるかどうかは全通り調べられます。
ＡＩＣで見ると適用範囲が広すぎて、とても楽とは言えません。
どこまで調べて、どこがまだ調べていないか把握できません。
細分化の弊害は、確かに思うところもあります。
ＸＹウィングを全通り調べるときに、２値マスに限定しています。
ルールが少し増えただけのＸＹＺウィングが、同じ調べ方で探せません。
適当にあれこれ繋いでいって上手くいくかどうかを探る作業は運ゲーだけど、コツ掴めばそんなに時間かからずに何か見つかるようになる
細分化されたテクニックと1番違うのはそこで、探したけど何も見つかりませんでしたってことがないのが嬉しい
適当とか運ゲーとか言ってしまうと、それ仮置きじゃんって言われてしまいます。
ＡＩＣのロジックに従って探しているから仮置きではないと思いたいのですが、
適応範囲が広いとランダムな探索になり、実質仮置きと同じです。
先に述べたＸＹウィングの全探索は、ランダムな動きをしないので完全理詰めです。
ただし、全部調べて結局なかったということがあり、実践的ではありません。
言いながら墓穴を掘っていますね。ようは「コツ」を知りたいのです。
次、どこに数字が入れられるか教えてください
ttps://i.imgur.com/wqmUifu.jpg とりあえず４国同盟（または隠れ３国）
問題のレベルが高くて、これを完成させる自信がない……
ttps://i.imgur.com/Z9oAyOt.png 自分のやり方だと、まずは弱リンクかつ強リンクであるリンク(自分の中では完全リンクって呼んでる)や、そこそこの長さを持つ強弱交互になってるチェーンをメモする。そこをもとにしてリンクを繋げていって見つけるって感じかな
例としてを取り上げると、真ん中あたりに広大な完全リンク(黄色)のネットワークが広がってる
ttps://i.imgur.com/u6jLPQn.jpg 次に情報を取り出したい地域(要は候補数字がぐちゃぐちゃってしてるところ)に向けてリンクを伸ばしていく。例だと右の辺りや上の辺り
上の方に伸ばせばこんな感じで偶数ループが作れるところが見つかる
ttps://i.imgur.com/HMHnCmm.jpg すると弱リンク(青色)が完全リンクに昇格して一行七列目の候補2は消去できる
右の方に伸ばせば弱リンクが連続しているのが一箇所の奇数ループが作れる
ttps://i.imgur.com/4Xd7lGE.jpg すると弱リンクが連続している部分である五行九列目の候補2は消去できる
ちょっとちょっとなにこれすごい
ランダムな動きでなく、かなりロジカルに見えます。
弱リンクかつ強リンクであるリンクを完全リンクという。
この定義を確認します。ＡＩＣの強弱交互ルールで、弱になってもいい部分を
強リンクでつなげたものですね。
完全リンクだけでできたループは分岐がなく、何も解決しませんが、
長く見えるチェーンも実際は一本道であることが分かります。
箱５と箱８でそのようなＸＹサイクルがありますが、想定内なんですね。
R7C4 からＸＹサイクルを飛び出して、R5C4 へ向かいます。
ここでＡＩＣの強弱交互ルールをどうとらえいるかが聞きたいところ。
１．完全リンクでつないでいるので、ループができるまでは意識しない。
２．飛び出したところから強弱強弱と交互に数えながらつないでいく。
予想は１です。ループしそうになったら弱リンクありにしてつなぎます。
弱リンクありにした部分に除去の可能性があります。
これで理解できているでしょうか？
せっかくだから、AIC知らない人にも分かるように、俺なりの理解によるAICを説明するわ
2つの命題P,Qのどちらかが必ず成り立つ時、PとQは強リンクしているという。この時 P￣Q のように書く
2つの命題P,Qのどちらかが必ず成り立たない時、PとQは弱リンクしているという。この時 P＿Q のように書く
P￣QかつP＿Qの時、PとQは完全リンクしているという。
ここでいう命題っていうのは、数独では「ある数字があるマスに入る」というようなことを指す
例えば
P「1行3列目に5が入る」
Q「1行3列目に7が入る」
とすると、この2つはどちらかが必ず成り立たないから PとQは弱リンクしている。
さらに1行3列目に入る数字候補が5と7の２つだけなら、PとQは強リンクしているとも言える。(つまり完全リンク)
余談:この例もそうだけど、数独における強リンクは完全リンクでもあることがほとんど。だからAICについて解説してるサイトではここで言う完全リンクのことを強リンクとして定義してることもある。でも、ここに書いたように定義したほうがより一般的で他のパズルにも応用が効く
P,Q,R,Sを命題とする
P＿Q￣R＿ … (強弱交互にリンク) … ￣S＿P
のように奇数個の命題が繋がってPで弱リンクが連続するようなループができた時、Pは必ず成り立たない。
P￣Q＿R￣ … (弱強交互にリンク) … ＿S￣P
のように奇数個の命題が繋がってPで強リンクが連続するようなループができた時、Pは必ず成り立つ。(数独ではこのタイプはあまり見かけない)
例として、いわゆるx-wing形にあえてAICを使ってみる。
ttps://i.imgur.com/mcayEDD.jpg 実践してみる時には候補数字を「そのマスにその数字が入る」という命題に見立てて、候補数字同士をリンクで繋いでいく。この例では3行9列目の候補数字2で弱リンクが連続しているので、「3行9列目に2が入る」という命題は成り立たないことが分かる。
定理
P＿Q￣R＿ … (強弱交互にリンク) … ￣P
のように偶数個の命題が繋がってループができた時、このループをなす全てのリンクは完全リンクとなる。
数独では特に、今までは弱リンクであったものが強リンクとしてもみなせるようになるのが強力。たとえば1行3列目に入る数字候補が5,7,9であった時
P「1行3列目に5が入る」
Q「1行3列目に7が入る」
とするとP＿Qとなる。これが強リンクともみなせるようになれば、PとQのどちらかは必ず成り立つ。つまり、1行3列目は5か7のどちらかであって候補9は消去できるようになる。
じゃあ実際にはどうやってループを作るのか。
まずは強リンクとしても弱リンクとしても扱える完全リンクをメモしていく。さらに強弱交互になるリンクをメモしていく。この時、全部のリンクをメモする必要はないけど、出来る限りリンクのネットワークが大きくできるようにする。
ある程度ネットワークが大きくなったら、どこかでループが作れないかを考えるんだけど、ここが1番慣れというか感覚に頼る部分が大きい。何個の命題が繋がっているかとかは意識せず、弱リンクが一箇所だけなら連続してもいいからとにかくループ作ることを最優先すると良いかもしれない。数字候補がたくさんあるマス付近での強リンクは貴重なので要チェック。
ループが出来たら、繋がっている命題の個数を数えて、AICの原理あるいは定理のような状況で有るか確認すればok!
理解できる部分もあるけど、やはり「完全リンク」という言葉で齟齬があるようです。
自分の解釈は、２つのみなら強リンク、３つ以上は弱リンクです。
（ユニット＝箱・行・列）
ロケーション強リンク（２マス）
あるユニットで、マスＡが１ならば、マスＢは１でない
あるユニットで、マスＡが１でなければ、マスＢは１である
ロケーション弱リンク（３マス）
あるユニットで、マスＡが１ならば、マスＢ・Ｃは１でない
あるユニットで、マスＡが１でないとしても、マスＢ・Ｃは確定しない
バリュー強リンク（２値マス）
あるマスで、候補１が決まれば、候補２ではない
あるマスで、候補１でなければ、候補２と決まる
バリュー弱リンク（３値マス）
あるマスで、候補１が決まれば、候補２・３ではない
あるマスで、候補１でないとしても、候補２・３は確定しない
>P￣QかつP＿Qの時、PとQは完全リンクしているという。
弱リンクより強リンクの方が条件が厳しいから、
強リンクならば弱リンク（を満たしている）なのは当たり前と思います。
>数独における強リンクは完全リンクでもあることがほとんど
では、ほとんどでないパターンとは何なのか。数独において存在するのか。
なければ、ここで「完全リンク」の定義は必要なのでしょうか。
弱リンクはどちらか一方が必ず成り立たない(両方成り立たないこともある)
強リンクはどちらか一方が必ず成り立つ(両方成り立つこともある)
例えば、同ユニットの2つのマスA,Bに入る数字候補が3,5,7であった時
「A,Bどちらかに3が入る」
「A,Bどちらかに5が入る」
というのは強リンクだが弱リンクではない
いったいどこで間違ってしまったのか。今までこの解釈でやってきて、問題なかったはずなのに。
マスに数字や候補を入れたときや消した時、エラー音が鳴ったり誤りを示す強調色だったり
そういう場合は自分のうっかりに気づき、なぜなんだ？とはなりませんでした。
例えば はどうなんでしょうか。
ちんぷんかんぷんなことを言ってるなーなのか
まあ結果は同じだけど、言葉の使い方が間違ってるよねーなのか
まあそれは間違ってないけど、それじゃ一部しか言えてなくて
それだとこの先広がらない（一般化できない）よねーなのか
実用上はの認識でも無問題だよ
でもやっぱり、のように定義した方が
・より広い範囲(のような)の命題を扱える
・弱リンクと強リンクが双対の概念になって、論理的に美しい
という利点があるから、こっちの定義をオススメする
論理的に美しいと言われると、それがそれで興味が出ます。
ここまでの「コツ」をもう一度解釈してみると
全ての２値マスからＸＹウィングを全探索するよりも（あるとは限らない）
あるマスからチェーンをつなげていって、１つのループを探す方が効率がよい。
長さを制限していないのと上位手筋のため、見つかる可能性が高い。
チェーンは長くてもいい、むしろある程度長いほうがいい。
短いチェーンのほうが見つけやすいという探し方だと、結局ＸＹウィングと同じこと。
さらに、チェーンの再利用も視野に入れている。ループができたら
除去部分のチェーンだけ書き換え、再利用してループを探せる。
数字候補がたくさんあるマス付近での強リンクは貴重
これは何となく分かります。情報を取り出したい地域への橋渡しですね。
今度こそ、だいたい合ってるかな？
